小三把孩子丢弃是可以要回抚养权的；想要变更抚养权，可以先协商，协商不成可以起诉要求变更孩子的抚养权，但是法院是否会支持要看具体的情况。如果有证据证明抚养孩子一方有不适合抚养孩子的情形，包括严重疾病或伤残无力抚养孩子、对孩子不尽抚养义务、不利于孩子身心健康等，通常法院会支持变更抚养权。另外，如果孩子年满八周岁且愿意和某一方生活，法院通常会尊重孩子的意见。
可以变更子女抚养权的情形：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。一方患病或者伤残，必然影响到对孩子的教育和照料，从孩子成长的角度出发，不是如何变更抚养权的问题，而是必须要变更孩子抚养权问题。
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