不管是协议离婚还是诉讼离婚，之后若出现法定情形，那么均可能要求变更孩子抚养权。
根据《民法典》婚姻家庭编的司法解释(一)第五十七条规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予;
而一方要求变更子女抚养关系的，根据《民法典》婚姻家庭编的司法解释(一)第五十六条规定：具有下列情形之一的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
原来取得子女抚养权的当事人，更因患病等原因，已无力继续承担子女的抚养费用。此时可以向法院申请抚养权变更。
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
出现上述情况，无抚养权一方可以向法院申请抚养权变更。
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。比如原抚养方失业、外出工作、生活，难以照顾子女，无抚养权一方移居香港或国外，要求子女随同生活等。
注意：离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。
二、抚养费怎么支付
“抚养费”，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。
《民法典》第一千零八十五条：离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部 抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。
法院一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定抚养费的数额：
1、有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
2、无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。
3、抚养费应当定期给付，有条件的可以一次性给付。
4、父母一方无经济收入或者下落不明的，可以用其财物折抵抚养费。
5、抚养费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。
十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可以停止给付抚养费。
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